Карточки
Тесты
Главная
Курсы
12. Вычисления по формулам: #248021
Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2},$ где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2 = 16,$ $\sin \alpha = \dfrac{5}{8},$ а $S = 45.$
$1)$ Подставим известные значения в формулу:
$$45 = \dfrac{d_1 \cdot 16 \cdot \dfrac{5}{8}}{2}$$
$2)$ Упростим дробь:$$45 = d_1 \cdot 16 \cdot \dfrac{5}{8} \cdot \dfrac{1}{2} = d_1 \cdot 16 \cdot \dfrac{5}{16}$$$$45 =d_1 \cdot 5$$$$d_1 = \dfrac{45}{5} = 9$$
20
