Карточки
Тесты
Главная
Курсы
6. Вычисления: #244322
Найдите значение выражения $\dfrac{15}{4} : \dfrac{3}{7}.$
$1)$ По правилу деления дроби на дробь: деление заменяется умножением на дробь, обратную делителю: $$\dfrac{15}{4} : \dfrac{3}{7} = \dfrac{15}{4} \cdot \dfrac{7}{3}$$
$2)$ Теперь выполним умножение дробей:$$\dfrac{15 \cdot 7}{4 \cdot 3} = \dfrac{105}{12}$$
$3)$ Сократим дробь:$$\dfrac{105}{12} = \dfrac{105 : 3}{12 : 3} = \dfrac{35}{4}$$
$4)$ Дробь $\frac{35}{4}$ — неправильная. Выделим целую часть:
$$\dfrac{35}{4} = \dfrac{32}{4} + \dfrac{3}{4} = 8 + \dfrac{3}{4}$$
$5)$ Переведем $\frac{3}{4}$ в десятичную дробь: $$\dfrac{3}{4} = 0.75$$ Следовательно,
$$\dfrac{35}{4} = 8 + 0.75 = 8.75$$
20
