Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
14. Электродинамика: анализ физических процессов: #216781
Две маленькие закрепленные бусинки, расположенные в точках $A$ и $B,$ несут заряды $+q$ и $+4q$ соответственно.
Точка $C$ лежит на отрезке $AB$ и при этом $AC = \tfrac{1}{2}BC.$
Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения, соответствующие приведенным данным:
$1)$ Модуль силы Кулона, действующей на бусинку в точке $A,$ в 4 раза больше, чем модуль силы Кулона, действующей на бусинку в точке $B.$
$2)$ Если бусинки соединить тонким проводником, то они будут притягиваться друг к другу.
$3)$ Напряженность результирующего электростатического поля в точке $C$ равна нулю.
$4)$ Если бусинки соединить стеклянной палочкой, то их заряды не изменятся.
$5)$ Если бусинку с зарядом $+4q$ заменить на бусинку с зарядом $-4q,$ то напряженность результирующего электростатического поля в точке $C$ будет направлена вправо.
$1)$ Неверно. Силы Кулона, действующие на две взаимодействующие заряженные частицы, по модулю одинаковы и задаются законом Кулона
$$F=k\dfrac{|q_1q_2|}{R^2}$$
где $R$ — расстояние между зарядами. Эта сила действует на оба тела с одинаковой по модулю величиной (закон действия и противодействия), поэтому утверждение о том, что модуль силы в точке $A$ в 4 раза больше, неверно.
$2)$ Неверно. При соединении бусинок тонким проводником (металлическим) заряды перераспределятся так, чтобы обе проводящие части имели одинаковый потенциал. При одинаковых по форме и размерах проводящих шариках итоговый заряд каждого будет равен половине суммарного заряда. Начальный суммарный заряд равен
$$Q=q+4q=5q$$
поэтому после соединения каждый шарик получит заряд
$$q=\dfrac{Q}{2}=\dfrac{5q}{2}>0$$
Оба шарика останутся положительными и будут отталкиваться, а не притягиваться.
$3)$ Верно. Найдем напряженности полей в точке $C$ от каждого заряда. Обозначим расстояние $r_A=AC$ и $r_B=BC.$ По условию $r_B=2r_A.$ Модули напряженностей равны:
$$E_A=k\dfrac{q}{r_A^2}\quad(\text{направлена вправо})$$
$$E_B=k\dfrac{4q}{r_B^2}\quad(\text{направлена влево})$$
Подставляя $r_B=2r_A,$ получаем
$$E_B=k\dfrac{4q}{(2r_A)^2}=k\dfrac{4q}{4r_A^2}=k\dfrac{q}{r_A^2}=E_A$$
Поскольку эти напряженности равны по модулю и направлены в противоположные стороны, их векторная сумма равна нулю, поэтому результирующая напряженность в точке $C$ равна нулю.
$4)$ Верно. Стекло является диэлектриком (недостаточно проводящим), поэтому при соединении бусинок стеклянной палочкой перетекание зарядов не происходит, заряды на них остаются теми же.
$5)$ Верно. Если заменить правую бусинку с зарядом $+4q$ на бусинку с зарядом $-4q,$ то поле в точке $C,$ создаваемое правой бусинкой, изменит направление. При исходном варианте поле от правой бусинки было направлено влево; для заряда $-4q$ поле в точке $C$ будет направлено вправо (поле стремится к отрицательному заряду). Поле от левой бусинки $+q$ в точке $C$ тоже направлено вправо, следовательно, после замены обе составляющие поля направлены вправо и суммируются, то есть результирующая напряженность в точке $C$ будет направлена вправо.
20
