14. Электродинамика: анализ физических процессов: #216764

Тело металлическое, значит в нем имеются подвижные носители заряда (свободные электроны). Под действием внешнего однородного поля $\vec{E}$ эти электроны перемещаются против направления $\vec{E}$ и перераспределяются по поверхности проводника: с одной стороны (той, в которую направлено поле) появляется дефицит электронов (положительный индуцированный заряд), с противоположной стороны возникает избыток электронов (отрицательный индуцированный заряд). В установившемся состоянии электрическое поле внутри идеального проводника равно нулю, а вся поверхность проводника является эквипотенциальной.

$1)$ Потенциалы в точках $A$ и $C$ равны.

Металлическое тело находится в равновесии и его объем и поверхность являются эквипотенциальными: потенциал всюду по поверхности проводника одинаков. Точки $A$ и $C$ лежат на поверхности проводника, следовательно их потенциалы равны. Значит утверждение $1)$ — верно.

$2)$ В точке $A$ индуцируется положительный заряд.

Перераспределение зарядов на поверхности проводника дает отрицательный заряд на той стороне, куда приходят электроны, и положительный — на противоположной. Но утверждение о знаке заряда в конкретной точке $A$ нельзя считать верным без уточнения ее положения: если $A$ не находится на стороне с дефицитом электронов (например, это точка на поверхности ближе к отрицательно заряженной части), то положительного заряда там нет. В данном рисунке $A$ расположена не в области дефицита электронов, и в общем случае нельзя утверждать, что в точке $A$ индуцируется положительный заряд. Поэтому утверждение $2)$ — неверно.

$3)$ Напряженность электрического поля в точке $D$ не равна нулю.

Точка $D$ лежит внутри металлического тела. В установившемся состоянии внутренняя электрическая напряженность в идеальном проводнике равна нулю: $E_{\text{внут}}=0.$ Следовательно в точке $D$ напряженность равна нулю, и утверждение $3)$ — неверно.

$4)$ В точке $D$ индуцируется отрицательный заряд.

Индуцированные заряды располагаются на внешней поверхности проводника. Объем и внутренняя часть идеального металла остаются электролычно нейтральными (суммарный объемный индуцированный заряд внутри равен нулю). Точка $D$ (внутри проводника) не получает избыточного объемного заряда, поэтому утверждение $4)$ — неверно.

$5)$ Концентрация свободных электронов в точке $B$ наибольшая.

Под действием внешнего поля электроны перемещаются против направления $\vec{E}$ и накапливаются на той стороне, куда они смещаются (обычно на «левую» грань, показанную на рисунке). Точка $B$ находится в области избытка электронов, поэтому локальная концентрация свободных электронов в окрестности $B$ действительно наибольшая. Следовательно утверждение $5)$ — верно.