23. Молекулярная физика. Электродинамика: расчетная задача: #215776

$1)$ Увеличение линзы определяется формулой: $$\Gamma = \dfrac{f}{d}$$ где $f$ — расстояние от линзы до изображения, $d$ — расстояние от линзы до предмета.

$2)$ По условию увеличение равно $6{:}$ $$\dfrac{f}{d} = 6 \Rightarrow d = \dfrac{f}{6}$$
$3)$ Используем формулу тонкой линзы:$$\dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f}$$
$4)$ Подставляем выражение для $d{:}$ $$\dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{\dfrac{f}{6}} + \dfrac{1}{f} = \dfrac{6}{f} + \dfrac{1}{f} = \dfrac{7}{f}$$
$5)$ Выражаем расстояние до изображения: $$f = 7F = 7 \cdot 0.1 = 0.7 \space \text{м}$$
Ответ: $0.7 \space \text{м}$ расстояние от линзы до изображения.