23. Молекулярная физика. Электродинамика: расчетная задача: #215754

$1)$ Обозначим: $h$ — размер предмета, $H$ — размер тени, $s_1 = 60 \space \text{см}$ — расстояние от источника до предмета, $s_2$ — искомое расстояние от предмета до экрана.

$2)$ Из подобия треугольников на рисунке получаем соотношение: $$\dfrac{H}{h} = \dfrac{s_1 + s_2}{s_1}$$
$3)$ По условию $H = 4h.$ Подставим это в соотношение: $$\dfrac{4h}{h} = \dfrac{s_1 + s_2}{s_1}$$
$4)$ Упростим выражение: $$4 = \dfrac{s_1 + s_2}{s_1}$$
$5)$ Выразим расстояние $s_2{:}$ $$s_2 = 4s_1- s_1 = 3s_1$$
$6)$ Подставим числовое значение $s_1 = 60 \space \text{см}{:}$
$$s_2 = 3 \cdot 60 = 180 \space \text{см} = 1.8 \space \text{м}$$
Ответ: $1.8 \space \text{м}$ расстояние от предмета до экрана.