Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
24. Молекулярная физика. Термодинамика: расчетная задача высокого уровня: #215452
Идеальная тепловая машина обменивается теплотой с теплым телом — окружающей средой при температуре $t_h=+25^\circ\text{C}$ и холодным телом при температуре $t_c=-18^\circ\text{C}.$ В некоторый момент машину запустили в обратном направлении, так что тепловые потоки и работа сменили знаки. При этом за счет внешней работы $A$ от холодного тела отбирается тепло, равное $Q_c=165\ \text{кДж},$ и подводится к теплому телу. Какую работу $A$ совершил двигатель, если $Q_c=165\ \text{кДж}?$ Ответ округлите до целого числа $кДж.$
$1)$ Переведем температуры в Кельвины: $T_\text{н}=25+273=298\ \text{К},$ $T_\text{х}=-18+273=255\ \text{К},$ и обозначим $Q_\text{х}=165\ \text{кДж}.$
$2)$ Для обратного цикла Карно отношение отобранной от холодного тела теплоты к затраченной работе равно
$$\varepsilon=\dfrac{Q_\text{х}}{A}=\dfrac{T_\text{х}}{T_\text{н}-T_\text{х}}\, $$
откуда работа
$$A=Q_\text{х}\,\dfrac{T_\text{н}-T_\text{х}}{T_\text{х}}\, $$
$3)$ Подставим числа:
$$A=165\ \text{кДж}\cdot\dfrac{298-255}{255}=165\ \text{кДж}\cdot\dfrac{43}{255}\approx 27{.}78\ \text{кДж}\, $$
Ответ: $A\approx 28\ \text{кДж}.$
20
