25. Электродинамика: расчетная задача высокого уровня: #215227

$1)$ Первый случай (диод закрыт): ток не идет через резистор $2R,$ так как диод включен в обратном направлении.

$2)$ Эквивалентная схема: последовательное соединение резисторов $3R,$ $4R$ и $R$:
$$R_{общ1} = 3R + 4R + R = 8R$$

$3)$ Мощность в первом случае:
$$W_1 = \dfrac{U^2}{R_{общ1}} = \dfrac{U^2}{8R}$$

$4)$ Второй случай (диод открыт): при изменении полярности диод проводит ток.

$5)$ Резисторы $4R$ и $R$ соединены последовательно:
$$R_{4R+R} = 4R + R = 5R$$

$6)$ Этот участок соединен параллельно с резистором $2R$:
$$R_{паралл} = \dfrac{2R \cdot 5R}{2R + 5R} = \dfrac{10R^2}{7R} = \dfrac{10}{7}R$$

$7)$ К параллельному участку последовательно подключен резистор $3R$:
$$R_{общ2} = 3R + \dfrac{10}{7}R = \dfrac{21R + 10R}{7} = \dfrac{31}{7}R$$

$8)$ Мощность во втором случае:
$$W_2 = \dfrac{U^2}{R_{общ2}} = \dfrac{U^2}{\dfrac{31}{7}R} = \dfrac{7U^2}{31R}$$

$9)$ Находим отношение мощностей:
$$\dfrac{W_1}{W_2} = \dfrac{\dfrac{U^2}{8R}}{\dfrac{7U^2}{31R}} = \dfrac{31}{7 \cdot 8} = \dfrac{31}{56} \approx 0.55$$

Ответ: $0.55$ отношение мощности $W_1$ к мощности $W_2.$