Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
25. Электродинамика: расчетная задача высокого уровня: #215225
В цепи, изображенной на рисунке, сопротивление диодов в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном многократно превышает сопротивление резисторов. При подключении к точке $A$ положительного, а к точке $B$ отрицательного полюса батареи с $ ЭДС$ $\mathcal{E} = 12 \space \text{В}$ и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, потребляемая мощность равна $P_1 = 7.2 \space \text{Вт}.$ При изменении полярности подключения батареи потребляемая мощность оказалось равной $P_2 = 14.4 \space \text{Вт}.$ Укажите условия протекания тока через диоды и резисторы в обоих случаях и определите сопротивление резисторов в этой цепи.
$1)$ Первый случай: точка $A$ — положительный полюс, точка $B$ — отрицательный полюс.
$2)$ Левый диод включен в обратном направлении и ток через него не идет. Правый диод включен в прямом направлении и ток через него проходит.
$3)$ Ток идет только через резистор $R_2.$ Мощность потребляемая цепью:
$$P_1 = \dfrac{\mathcal{E}^2}{R_2}$$
$4)$ Находим сопротивление $R_2$:
$$R_2 = \dfrac{\mathcal{E}^2}{P_1} = \dfrac{12^2}{7.2} = \dfrac{144}{7.2} = 20 \space \text{Ом}$$
$5)$ Второй случай: точка $A$ — отрицательный полюс, точка $B$ — положительный полюс.
$6)$ Правый диод включен в обратном направлении и ток через него не идет. Левый диод включен в прямом направлении и ток через него проходит.
$7)$ Ток идет только через резистор $R_1.$ Мощность потребляемая цепью:
$$P_2 = \dfrac{\mathcal{E}^2}{R_1}$$
$8)$ Находим сопротивление $R_1$:
$$R_1 = \dfrac{\mathcal{E}^2}{P_2} = \dfrac{12^2}{14.4} = \dfrac{144}{14.4} = 10 \space \text{Ом}$$
Ответ: $R_1 = 10 \space \text{Ом},$ $R_2 = 20 \space \text{Ом}$ сопротивления резисторов в цепи.
20
