Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
25. Электродинамика: расчетная задача высокого уровня: #215222
К изолированному заряженному конденсатору с электроемкостью $C = 3 \space \text{нФ}$ и зарядом $q = 15 \space \text{нКл}$ параллельно подключили незаряженный конденсатор электроемкостью $C.$ Найдите установившееся напряжение на первом конденсаторе.
$1)$ После соединения двух конденсаторов произойдет перераспределение заряда, причем напряжение на обоих конденсаторах будет одинаковым.
$2)$ По закону сохранения заряда $q = q_1′ + q_2′,$ где заряды конденсаторов после соединения станут:
$$q_1′ = C_1U, \quad q_2′ = C_2U$$
где $U$ — напряжение на каждом конденсаторе.
$3)$ Тогда находим напряжение на каждом конденсаторе:
$$U = \dfrac{q}{C_1 + C_2}$$
$4)$ Подставляем значения емкостей $C_1 = C$ и $C_2 = C{:}$
$$U = \dfrac{q}{C + C} = \dfrac{q}{2C}$$
$5)$ Вычисляем числовое значение:
$$U = \dfrac{15 \cdot 10^{-9}}{2 \cdot 3 \cdot 10^{-9}} = \dfrac{15}{6} = 2.5 \space \text{В}$$
Ответ: $2.5 \space \text{В}$ установившееся напряжение на первом конденсаторе.
20
