Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
25. Электродинамика: расчетная задача высокого уровня: #215219
Плоский воздушный конденсатор и резистор сопротивлением $R = 12 \space \text{Ом}$ соединены параллельно и подключены к источнику тока. $ЭДС$ источника равна $\mathcal{E} = 9 \space \text{В},$ его внутреннее сопротивление $r = 3 \space \text{Ом}.$ Чему равен модуль напряженности электрического поля в конденсаторе, если расстояние между его пластинами равно $d = 2 \space \text{мм}?$
$1)$ Так как резистор и конденсатор соединены параллельно, то напряжения на них одинаковы $U_C = U_R.$
$2)$ По закону Ома для участка цепи напряжение на резисторе:
$$U_R = IR$$
где $I$ — сила тока через резистор.
$3)$ Ток через конденсатор не течет, поэтому по закону Ома для полной цепи:
$$I = \dfrac{\mathcal{E}}{R + r}$$
$4)$ Напряжение на конденсаторе связано с напряженностью $E$ электрического поля внутри него:
$$U_C = Ed$$
$5)$ Объединяя полученные выражения, получим:
$$Ed = \dfrac{\mathcal{E}R}{R + r}$$
$6)$ Отсюда находим напряженность электрического поля:
$$E = \dfrac{\mathcal{E}R}{d(R + r)}$$
$7)$ Подставляем числовые значения:
$$E = \dfrac{9 \cdot 12}{2 \cdot 10^{-3} \cdot (12 + 3)} = \dfrac{108}{2 \cdot 10^{-3} \cdot 15} = \dfrac{108}{0.03} = 3\space600 \space \text{В/м}$$
Ответ: $3\space600 \space \text{В/м}$ модуль напряженности электрического поля в конденсаторе.
20
