25. Электродинамика: расчетная задача высокого уровня: #215217

$1)$ До замыкания ключа K в левой части цепи по закону Ома для полной цепи течет ток:
$$I_1 = \dfrac{\mathcal{E}}{r + R_1} = \dfrac{12}{2 + 10} = 1 \space \text{A}$$

$2)$ В резисторе $R_1$ выделяется тепловая мощность:
$$P_1 = I_1^2 R_1 = 1^2 \cdot 10 = 10 \space \text{Вт}$$

$3)$ После замыкания ключа ток течет через оба резистора $R_1$ и $R_2,$ соединенные параллельно. Общее сопротивление внешней цепи:
$$R_0 = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \dfrac{10 \cdot 15}{10 + 15} = 6 \space \text{Ом}$$

$4)$ Сила тока по закону Ома для полной цепи:
$$I_2 = \dfrac{\mathcal{E}}{r + R_0} = \dfrac{12}{2 + 6} = 1.5 \space \text{A}$$

$5)$ Напряжение на параллельных резисторах:
$$U_2 = I_2 R_0 = 1.5 \cdot 6 = 9 \space \text{В}$$

$6)$ В резисторе $R_1$ выделяется мощность:
$$P_2 = \dfrac{U_2^2}{R_1} = \dfrac{9^2}{10} = 8.1 \space \text{Вт}$$

$7)$ Изменение мощности после замыкания ключа:
$$\Delta P = P_2-P_1 = 8.1-10 = -1.9 \space \text{Вт}$$

Ответ: $\Delta P = -1.9 \space \text{Вт},$ то есть тепловая мощность уменьшилась на $1.9 \space \text{Вт}.$