25. Электродинамика: расчетная задача высокого уровня: #215216

$1)$ Первоначальная сила взаимодействия шариков определяется по закону Кулона:
$$F_0 = k \dfrac{|q_1 q_2|}{r^2}$$

$2)$ После соприкосновения заряды шариков перераспределяются поровну, так как шарики одинаковые. Суммарный заряд системы:
$$q = q_1 + q_2 = 6 + (-2) = 4 \space \text{нКл}$$

$3)$ Заряд каждого шарика после соприкосновения:
$$q’ = \dfrac{q}{2} = \dfrac{4}{2} = 2 \space \text{нКл}$$

$4)$ Сила взаимодействия после соприкосновения:
$$F = k \dfrac{(q’)^2}{r^2}$$

$5)$ Находим отношение сил:
$$\dfrac{F}{F_0} = \dfrac{k \dfrac{(q’)^2}{r^2}}{k \dfrac{|q_1 q_2|}{r^2}} = \dfrac{(q’)^2}{|q_1 q_2|}$$

$6)$ Подставляем числовые значения:
$$\dfrac{F}{F_0} = \dfrac{(2 \cdot 10^{-9})^2}{|6 \cdot 10^{-9} \cdot (-2) \cdot 10^{-9}|} = \dfrac{4 \cdot 10^{-18}}{12 \cdot 10^{-18}} = \dfrac{1}{3}$$

$7)$ Находим конечную силу взаимодействия:
$$F = \dfrac{1}{3} F_0 = \dfrac{1}{3} \cdot 12 = 4 \space \text{мН}$$

Ответ: $4 \space \text{мН}$ сила взаимодействия шариков после соприкосновения.