Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
2. Векторы: #211912
Даны векторы $\vec{a} = (17; 0),$ $\vec{b} = (-1; 1).$ Найдите длину вектора $\vec{a} + 12\vec{b}.$
Найдем координаты вектора $\vec{c} = \vec{a} + 12\vec{b}{:}$
По координате $x{:}$
$$c_x = a_x + 12 \cdot b_x = 17 + 12 \cdot (-1) = 17- 12 = 5$$
По координате $y{:}$
$$c_y = a_y + 12 \cdot b_y = 0 + 12 \cdot 1 = 12$$
Таким образом, $\vec{c} = (5; 12).$
Длина вектора вычисляется по формуле:
$$|\vec{c}| = \sqrt{c_x^2 + c_y^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$$
20
