Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
5. Вероятности сложных событий: #211897
Стрелок стреляет по $4$ одинаковым мишеням по одному разу, вероятность промаха $0.2.$ Найдите вероятность, что он попадет в первую мишень, а в $3$ оставшиеся промахнется.
Вероятность промаха: $q = 0.2.$
Вероятность попадания: $p = 1- q = 1- 0.2 = 0.8.$
События выстрелов являются независимыми. Вероятность того, что стрелок попадет в первую мишень и промахнется в остальные три, равна произведению вероятностей этих событий:
- Попадание в первую мишень: $0.8,$
- Промах во вторую мишень: $0.2,$
- Промах в третью мишень: $0.2,$
- Промах в четвертую мишень: $0.2.$
Таким образом:
$$P = 0.8 \cdot 0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2$$
Вычислим:
$$P = 0.8 \cdot (0.2)^3 = 0.8 \cdot 0.008 = 0.0064$$
20
