25. Электродинамика: расчетная задача высокого уровня: #209212

$1.$ Исходный заряд системы конденсаторов: $$q = C_{\text{общ}} U = (C + 2C) U = 3CU$$ $2.$ После вытекания диэлектрика из левого конденсатора его емкость уменьшается: $$C_1′ = \frac{C}{\varepsilon}$$ Емкость правого конденсатора остается неизменной: $$C_2′ = 2C$$ $3.$ Новая общая емкость: $$C_{\text{общ}}’ = C_1′ + C_2′ = \frac{C}{\varepsilon} + 2C = C \left( \frac{1}{\varepsilon} + 2 \right)$$ $4.$ Заряд сохраняется, поэтому новое напряжение: $$U’ = \frac{q}{C_{\text{общ}}’} = \frac{3CU}{C \left( \frac{1}{\varepsilon} + 2 \right)} = \frac{3U}{\frac{1}{\varepsilon} + 2} = \frac{3U}{\frac{1 + 2\varepsilon}{\varepsilon}} = \frac{3\varepsilon U}{1 + 2\varepsilon}$$ Ответ: разность потенциалов между обкладками станет равной $\dfrac{3\varepsilon U}{1 + 2\varepsilon}.$