ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
25. Электродинамика: расчетная задача высокого уровня: #209205
Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. $ЭДС$ источника $\mathcal{E} = 6 \space \text{В},$ его внутреннее сопротивление $r = 2 \space \text{Ом}.$ Сопротивление реостата можно изменять в пределах от $1 \space \text{Ом}$ до $5 \space \text{Ом}.$ Чему равна максимальная мощность тока, выделяемая на реостате?
$1.$ Мощность, выделяемая на реостате: $$P = I^2 R$$ где $I$ — сила тока в цепи, $R$ — сопротивление реостата.
$2.$ По закону Ома для полной цепи: $$I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}$$
$3.$ Подставляем выражение для тока в формулу мощности: $$P = \left( \frac{\mathcal{E}}{R + r} \right)^2 R = \frac{\mathcal{E}^2 R}{(R + r)^2}$$
$4.$ Максимум мощности достигается при условии $R = r$ (теорема о максимальной мощности). Проверяем, что $R = 2 \space \text{Ом}$ находится в диапазоне $1 -5 \space \text{Ом}.$
$5.$ Максимальная мощность: $$P_{\text{max}} = \frac{\mathcal{E}^2}{4r} = \frac{6^2}{4 \cdot 2} = \frac{36}{8} = 4.5 \space \text{Вт}$$
Ответ: максимальная мощность тока, выделяемая на реостате, равна $4.5 \space \text{Вт}.$
20
