25. Электродинамика: расчетная задача высокого уровня: #209204

$1.$ При разомкнутом ключе конденсатор разряжается через резистор $R.$ По закону сохранения энергии количество теплоты, выделяющееся на резисторе, равно энергии, запасенной в конденсаторе: $$Q = W_C = \frac{q U}{2}$$ где $U$ — напряжение на конденсаторе.

$2.$ При замкнутом ключе конденсатор заряжен до напряжения $U,$ которое равно падению напряжения на резисторе $R.$ По закону Ома для полной цепи: $$I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}$$

$3.$ Напряжение на резисторе $R$ (и на конденсаторе): $$U = I R = \frac{\mathcal{E} R}{R + r}$$

$4.$ Подставляем выражение для напряжения в формулу для теплоты: $$Q = \frac{q}{2} \cdot \frac{\mathcal{E} R}{R + r}$$

$5.$ Подставляем числовые значения: $q = 2 \cdot 10^{-6} \space \text{Кл},$ $\mathcal{E} = 24 \space \text{В},$ $R = 25 \space \text{Ом},$ $r = 5 \space \text{Ом}{:}$
$$Q = \frac{2 \cdot 10^{-6} \cdot 24 \cdot 25}{2 \cdot (25 + 5)} = \frac{2 \cdot 10^{-6} \cdot 24 \cdot 25}{2 \cdot 30} = \frac{1\space200 \cdot 10^{-6}}{60} = 20 \cdot 10^{-6} \space \text{Дж} = 20 \space \text{мкДж}$$

Ответ: количество теплоты, выделяющееся на резисторе, равно $20 \space \text{мкДж}.$