Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
25. Электродинамика: расчетная задача высокого уровня: #209196
На горизонтальном столе лежит прямой проводник массой $m = 40 \space \text{г} = 0.04 \space \text{кг}$ и длиной $l = 60 \space \text{см} = 0.6 \space \text{м}.$ В области стола создано однородное вертикальное магнитное поле. Если через проводник пропускать достаточно большой ток, то проводник скользит по столу, двигаясь поступательно. Какова индукция магнитного поля, если при силе тока $I = 10 \space \text{A}$ проводник движется равномерно? Коэффициент трения между проводником и поверхностью стола равен $\mu = 0.3.$
$1.$ На проводник действуют четыре силы: сила тяжести $mg$, сила реакции опоры $N$, сила трения $F_{тр}$ и сила Ампера $F_A = BIl$ (так как $\sin 90^\circ = 1)$.
$2.$ По первому закону Ньютона (равномерное движение) равнодействующая всех сил равна нулю. В проекции на вертикальную ось: $$N = mg$$ $3.$ В проекции на горизонтальную ось: $$F_A = F_{тр}$$ где сила трения $F_{тр} = \mu N = \mu mg$
$4.$ Подставляем выражение для силы Ампера: $$BIl = \mu mg$$ $5.$ Выражаем индукцию магнитного поля: $$B = \frac{\mu mg}{Il}$$ $6.$ Подставляем числовые значения: $\mu = 0.3,$ $m = 0.04 \space \text{кг},$ $g = 10 \space \text{м/с}^2,$ $I = 10 \space \text{А},$ $l = 0.6 \space \text{м}{:}$ $$B = \frac{0.3 \cdot 0.04 \cdot 10}{10 \cdot 0.6} = \frac{0.12}{6} = 0.02 \space \text{Тл}$$ Ответ: индукция магнитного поля равна $0.02 \space \text{Тл}.$
20
