Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
25. Электродинамика: расчетная задача высокого уровня: #209184
В вертикальном однородном магнитном поле на горизонтальной поверхности находится проводник массой $m = 60 \space \text{г} = 0.06 \space \text{кг}$ и длиной $l = 60 \space \text{см} = 0.6 \space \text{м}.$ Через данный проводник пропускают ток $I = 10 \space \text{А}.$ При этом проводник начинает скользить равномерно вдоль поверхности, причем коэффициент трения между проводником и поверхностью равен $\mu = 0.3.$ Чему равна индукция магнитного поля?
$1.$ На проводник действуют четыре силы: сила тяжести $mg$, сила реакции опоры $N$, сила трения $F_{тр}$ и сила Ампера $F_A = BIl$ $($так как $\sin 90^\circ = 1).$
$2.$ По первому закону Ньютона (равномерное движение) равнодействующая всех сил равна нулю. В проекции на вертикальную ось: $$N = mg$$
В проекции на горизонтальную ось: $$F_A = F_{тр}$$ где сила трения $F_{тр} = \mu N = \mu mg.$
$4.$ Подставляем выражение для силы Ампера: $$BIl = \mu mg$$
$5.$ Выражаем индукцию магнитного поля: $$B = \frac{\mu mg}{Il}$$
$6.$ Подставляем числовые значения: $\mu = 0.3,$ $m = 0.06 \space \text{кг},$ $g = 10 \space \text{м/с}^2,$ $I = 10 \space \text{А},$ $l = 0.6 \space \text{м}{:}$ $$B = \frac{0.3 \cdot 0.06 \cdot 10}{10 \cdot 0.6} = \frac{0.18}{6} = 0.03 \space \text{Тл}$$
Ответ: индукция магнитного поля равна $0.03 \space \text{Тл}.$
20
