Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
23. Молекулярная физика. Электродинамика: расчетная задача: #208457
На одной прямой на одинаковом расстоянии друг от друга расположены точечные положительные заряды $Q_A,$ $Q_B$ и точечный отрицательный заряд $Q_C$ (см. рисунок), причем заряды $Q_A$ и $Q_C$ равны по модулю. При таком расположении зарядов напряженность электрического поля в точке $O$ равна нулю. Определите отношение модуля заряда $Q_B$ к модулю заряда $Q_A.$
$2.$ Запишем условие равенства нулю напряженности в точке $O{:}$ $$ \frac{k|Q_A|}{L^2} + \frac{k|Q_B|}{(3L)^2} — \frac{k|Q_C|}{(2L)^2} = 0 $$ $3.$ Учитываем, что $|Q_A| = |Q_C|{:}$ $$ \frac{k|Q_A|}{L^2} + \frac{k|Q_B|}{9L^2} — \frac{k|Q_A|}{4L^2} = 0 $$ $4.$ Сокращаем $k$ и $L^2{:}$ $$ |Q_A| + \frac{|Q_B|}{9} — \frac{|Q_A|}{4} = 0 $$ $5.$ Приводим к общему знаменателю: $$ \frac{36|Q_A| + 4|Q_B| -9|Q_A|}{36} = 0 $$ $$ 27|Q_A| + 4|Q_B| = 0 $$ $6.$ Получаем отношение: $$ \frac{|Q_B|}{|Q_A|} = \frac{27}{4} = 6.75 $$ Ответ: отношение модулей зарядов равно $6.75.$
20
