23. Молекулярная физика. Электродинамика: расчетная задача: #208446

$1.$ Определяем сопротивления ветвей: $$ R_{12} = R_1 + R_2 = 4 + 2 = 6\,\text{Ом} $$ $$ R_{34} = R_3 + R_4 = 3 + 4 = 7\,\text{Ом} $$ $2.$ Напряжение на параллельных ветвях одинаково: $$ U_{12} = U_{34} $$ $$ I_{12} R_{12} = I_{34} R_{34} $$ $$ \frac{I_{12}}{I_{34}} = \frac{R_{34}}{R_{12}} = \frac{7}{6} $$ $3.$ Токи через резисторы $R_2$ и $R_3{:}$ $$ I_2 = I_{12}, \quad I_3 = I_{34} $$ $4.$ Количество теплоты по закону Джоуля-Ленца:
$$ Q = I^2 R t $$ $$ \frac{Q_2}{Q_3} = \frac{I_2^2 R_2 t}{I_3^2 R_3 t} = \left( \frac{I_{12}}{I_{34}} \right)^2 \cdot \frac{R_2}{R_3} = \left( \frac{7}{6} \right)^2 \cdot \frac{2}{3} $$ $5.$ Вычисляем: $$ \frac{Q_2}{Q_3} = \frac{49}{36} \cdot \frac{2}{3} = \frac{98}{108} = \frac{49}{54} \approx 0.907 $$ $6.$ Округляем до десятых: $$ \frac{Q_2}{Q_3} \approx 0.9 $$ Ответ: отношение количеств теплоты равно $0.9.$