Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
24. Молекулярная физика. Термодинамика: расчетная задача высокого уровня: #208285
В вертикальном цилиндре с легким подвижным поршнем находится этиловый спирт $( C_2H_6O )$ при температуре кипения $t = 78^\circ C.$ При подведении теплоты $Q$ часть спирта испаряется, а образовавшийся пар совершает работу $A$ при изобарном расширении. Удельная теплота парообразования спирта $L = 846 \cdot 10^3 \, \text{Дж/кг},$ молярная масса $M = 46 \cdot 10^{-3} \, \text{кг/моль}.$ Какая доля подведенной теплоты преобразуется в работу? Объемом жидкой фазы пренебречь.
Первое начало термодинамики:
$$Q = \Delta U + A$$где $A$ — работа пара, $\Delta U$ — изменение внутренней энергии.
Работа расширения пара.
При изобарном процессе:
$$A = p\Delta V$$Используя уравнение Менделеева-Клапейрона для испарившейся массы $\Delta m$:
$$p\Delta V = \frac{\Delta m}{M}RT$$где $T = 351 \, \text{K}$ (78°C в кельвинах), $R = 8.31 \, Дж/(моль·К).$
Теплота парообразования:
$$Q = \Delta m L$$
$КПД$ преобразования теплоты в работу:
$$\eta = \frac{A}{Q} = \frac{\frac{\Delta m}{M}RT}{\Delta m L} = \frac{RT}{ML}$$
Численный расчет:
$$\eta = \frac{8.31 \cdot 351}{46 \cdot 10^{-3} \cdot 846 \cdot 10^3}$$ $$\eta = \frac{2\ 916.81}{38\ 916} \approx 0.075$$
Ответ: $\eta \approx 0.075.$
20
