Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
24. Молекулярная физика. Термодинамика: расчетная задача высокого уровня: #208284
В вертикальном цилиндре с легким подвижным поршнем находится ацетон $( C_3H_6O )$ при температуре кипения $t = 56^\circ C.$ При подведении теплоты $Q$ часть ацетона испаряется, а образовавшийся пар совершает работу $A$ при изобарном расширении. Удельная теплота парообразования ацетона $L = 524 \cdot 10^3 \, \text{Дж/кг},$ молярная масса $M = 58 \cdot 10^{-3} \, \text{кг/моль}.$ Какая доля подведенной теплоты идет на увеличение внутренней энергии системы? Объемом жидкой фазы пренебречь.
Первое начало термодинамики.
$$Q = \Delta U + A$$где $\Delta U$ — изменение внутренней энергии, $A$ — работа пара.
Работа расширения пара.
При изобарном процессе:
$$A = p\Delta V$$ Используя уравнение Менделеева-Клапейрона для испарившейся массы $\Delta m$:
$$p\Delta V = \frac{\Delta m}{M}RT$$ где $T = 329 \, \text{K}$ $(56°C$ в кельвинах$),$ $R = 8.314 \, Дж/(моль·К).$
Теплота парообразования:
$$Q = \Delta m L$$
Доля теплоты на изменение внутренней энергии:
$$\frac{\Delta U}{Q} = 1- \frac{A}{Q} = 1- \frac{\frac{\Delta m}{M}RT}{\Delta m L} = 1- \frac{RT}{ML}$$
Численный расчет:
$$\frac{\Delta U}{Q} = 1- \frac{8.314 \cdot 329}{58 \cdot 10^{-3} \cdot 524 \cdot 10^3}$$$$\frac{\Delta U}{Q} = 1- \frac{2\ 734.706}{30\ 392} \approx 1- 0.09 = 0.91$$
Ответ: $\frac{\Delta U}{Q} = 0.91.$
20
