24. Молекулярная физика. Термодинамика: расчетная задача высокого уровня: #208266

Исходное состояние системы.

Температура $T_1 = 373 \, \text{K}$ $( 100^\circ \text{C} ).$
Давление насыщенного водяного пара при $100^\circ \text{C}$: $p_{\text{н.п.}} = 100 \, \text{кПа}.$
Парциальное давление водяного пара: $p_{\text{пара}} = \varphi \cdot p_{\text{н.п.}} = 0.6 \cdot 100 = 60 \, \text{кПа}.$
Парциальное давление сухого воздуха: $p_{\text{возд}} = p- p_{\text{пара}} = 100- 60 = 40 \, \text{кПа}.$

Изотермическое сжатие (уменьшение объема в $2.5$ раза).

Для сухого воздуха (по закону Бойля-Мариотта):
$$p_{\text{возд}} V = p'{\text{возд}} \frac{V}{2.5}$$$$p'{\text{возд}} = 2.5 \cdot p_{\text{возд}} = 2.5 \cdot 40 = 100 \, \text{кПа}$$
Для водяного пара.
Так как после сжатия пар становится насыщенным, его давление остается $p_{\text{н.п.}} = 100 \, \text{кПа}$
Общее давление после сжатия:
$$p_2 = p'{\text{возд}} + p{\text{н.п.}} = 100 + 100 = 200 \, \text{кПа}$$

Изохорный нагрев до исходного давления.

Необходимо вернуть давление к исходному $p = 100 \, \text{кПа}$
По закону Шарля для смеси газов:
$$\frac{p_2}{T_1} = \frac{p}{T_2}$$ $$\frac{200}{373} = \frac{100}{T_2}$$$$T_2 = \frac{100 \cdot 373}{200} = 186.5 \, \text{K}$$

Определение коэффициента увеличения температуры.

Исходная температура: $T_1 = 373 \, \text{K}$
Необходимая температура: $T_2 = 186.5 \, \text{K}$
Коэффициент увеличения:
$$k = \frac{T_1}{T_2} = \frac{373}{186.5} = 2$$
Ответ: температуру необходимо увеличить в $2$ раза.