Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
24. Молекулярная физика. Термодинамика: расчетная задача высокого уровня: #208258
В вертикальном цилиндре, закрытом легким поршнем, находится бензол $( C_6H_6 )$ при температуре кипения $t = 80\,^\circ\text{C}.$ При сообщении бензолу количества теплоты $Q$ часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу $A.$ Удельная теплота парообразования бензола $L = 396 \cdot 10^3\,\text{Дж/кг},$ его молярная масса $M = 78 \cdot 10^{-3}\,\text{кг/моль}.$ Какая часть подведенного к бензолу количества теплоты переходит в работу? Объемом жидкого бензола пренебречь.
Работа, совершаемая паром при изобарном расширении, определяется как:
$$A = p\Delta V$$ где $p$ — атмосферное давление, $\Delta V$ — изменение объема.
Считая пар идеальным газом, запишем уравнение для изменения объема при испарении массы $\Delta m$ бензола:
$$p\Delta V = \frac{\Delta m}{M}RT$$ где $M = 78 \cdot 10^{-3}\,\text{кг/моль}$ — молярная масса бензола, $T = 80 + 273 = 353\,\text{K}$ — температура кипения бензола.
Отсюда работа пара:
$$A = \frac{\Delta m \cdot R \cdot T}{M}$$
Количество теплоты $Q,$ необходимое для испарения массы $\Delta m$ бензола:
$$Q = \Delta m \cdot L$$ где $L = 396 \cdot 10^3\,\text{Дж/кг}$ — удельная теплота парообразования.
Искомая часть подведенного тепла, переходящая в работу:
$$n = \frac{A}{Q} = \frac{RT}{ML}$$
Подставляем числовые значения:
$$n = \frac{8.31 \cdot 353}{78 \cdot 10^{-3} \cdot 396 \cdot 10^3} \approx 0.095$$
Ответ: $n \approx 0.095.$
20
