ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
15. Электродинамика: #205693
Заряженная частица массой $ m $ с положительным зарядом $ q $ движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля $ B $ по окружности со скоростью $ v .$ Действием силы тяжести пренебречь.
Установите соответствие между периодом обращения частицы по окружности и формулой для его расчета.
$1)$ $ \dfrac{2\pi m}{qB} $
$2)$ $ \dfrac{mv}{qR} $
$3)$ $ \dfrac{mv}{qB} $
На частицу действует сила Лоренца, которая создает центростремительное ускорение:
$$ F_L = qvB = \frac{mv^2}{R}$$Отсюда индукция магнитного поля:
$$ B = \frac{mv}{qR}$$ Таким образом, верна формула $ \dfrac{mv}{qR} .$
Период обращения связан с радиусом орбиты и скоростью:
$$ T = \frac{2\pi R}{v}$$ Подставляя выражение для радиуса $ R = \frac{mv}{qB} ,$ полученное из формулы для индукции: $$ T = \frac{2\pi \left(\frac{mv}{qB}\right)}{v} = \frac{2\pi m}{qB}$$Следовательно, верна формула $ \dfrac{2\pi m}{qB} .$
20
