15. Электродинамика: #205691
В колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания.
Как изменится длина волны колебательного контура, если площадь пластин конденсатора уменьшить в два раза?
$1)$ Увеличится
$2)$ Уменьшится
$3)$ Не изменится
Емкость плоского конденсатора определяется формулой:
$$C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon S}{d} $$ где:
$S$ — площадь пластин,
$d$ — расстояние между пластинами.
При уменьшении площади пластин в $2$ раза емкость конденсатора также уменьшается в $2$ раза.
Частота колебаний контура:
$$\nu = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$При уменьшении $C$ частота $\nu$ увеличивается.
Длина волны связана с частотой соотношением:
$$ \lambda = \frac{c}{\nu} $$ где $c$ — скорость света.
Поскольку частота увеличивается, длина волны уменьшается.