ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
15. Электродинамика: #205673
Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора электроемкостью $ C = 50 \ мкФ$ и катушки индуктивности. Заряд на одной из пластин конденсатора изменяется во времени по закону:
$$q(t) = 4 \cdot 10^{-4} \cdot \sin(2000t)$$где все величины выражены в $СИ.$
Установите соответствие между энергией $ W_C(t) $ электрического поля конденсатора и формулой, выражающей ее зависимость от времени.
$1)$ $ 1.6 \cdot 10^{-3} \cdot \cos^2(2000t) $
$2)$ $ 0.8 \sin\left(2000t- \dfrac{\pi}{2}\right) $
$3)$ $ 1.6 \cdot 10^{-3} \cdot \sin^2(2000t) $
Энергия электрического поля конденсатора определяется выражением:
$$ W_C(t) = \frac{q^2(t)}{2C} $$ Подставляем зависимость заряда:
$$ W_C(t) = \frac{\left(4 \cdot 10^{-4} \cdot \sin(2000t)\right)^2}{2 \cdot 50 \cdot 10^{-6}}$$ $$ = \frac{16 \cdot 10^{-8} \sin^2(2000t)}{100 \cdot 10^{-6}} = 1,6 \cdot 10^{-3} \sin^2(2000t) $$ Следовательно, верна формула $ 1,6 \cdot 10^{-3} \cdot \sin^2(2000t). $
20
