15. Электродинамика: #205672
Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора электроемкостью $ C = 50 \ мкФ$ и катушки индуктивности. Заряд на одной из пластин конденсатора изменяется во времени по закону:
$$q(t) = 4 \cdot 10^{-4} \cdot \sin(2000t)$$где все величины выражены в $СИ.$
Установите соответствие между напряжением $ u(t) $ на обкладках конденсатора и формулой, выражающей его зависимость от времени.
$1)$ $ 8 \sin(2000t) $
$2)$ $ 1.6 \cdot 10^{-3} \cdot \sin^2(2000t) $
$3)$ $ 1.6 \cdot 10^{-3} \cdot \cos^2(2000t) $
Напряжение на конденсаторе связано с зарядом формулой:
$$ u(t) = \frac{q(t)}{C} $$ Подставляем заданную зависимость заряда:
$$ u(t) = \frac{4 \cdot 10^{-4} \cdot \sin(2000t)}{50 \cdot 10^{-6}} = 8 \sin(2000t) $$ Таким образом, верна формула $ 8 \sin(2000t) .$