Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
16. Ядерная физика: #205268
В образце, содержащем $N_0 = 8 \cdot 10^6$ атомов изотопа кислорода, через $t = 144 \ с$ осталось $N = 2 \cdot 10^6$ атомов. Определите период полураспада $T$ этого изотопа. Ответ выразите в секундах.
Закон радиоактивного распада:
$$ N = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}} $$где:
$N_0 = 8 \cdot 10^6$ — начальное количество атомов,
$N = 2 \cdot 10^6$ — оставшееся количество атомов,
$t = 144$ с — время наблюдения,
$T$ — искомый период полураспада.
Составим уравнение:
$$ \frac{2 \cdot 10^6}{8 \cdot 10^6} = 2^{-\frac{144}{T}} $$
Упростим соотношение:
$$ \frac{1}{4} = 2^{-\frac{144}{T}} $$
Представим $\frac{1}{4}$ как степень двойки:
$$ 2^{-2} = 2^{-\frac{144}{T}}$$
Приравняем показатели степени:
$$-2 = -\frac{144}{T}$$
Найдем период полураспада:
$$T = \frac{144}{2} = 72 \text{ с}$$
20
