ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
16. Ядерная физика: #205265
Образец радиоактивного висмута находится в закрытом сосуде. Ядра висмута испытывают $α$-распад с периодом полураспада $T_{1/2} = 5$ суток. Какая доля (в процентах) от исходно большого числа ядер этого изотопа висмута распадется за $t = 15$ суток?
Закон радиоактивного распада выражается формулой:
$$N(t) = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}$$где:
$N_0$ — начальное количество ядер,
$T_{1/2} = 5$ суток — период полураспада,
$t = 15$ суток — время наблюдения.
Вычислим количество периодов полураспада:
$$n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{15}{5} = 3$$
Определим долю оставшихся ядер:
$$\frac{N(15)}{N_0} = 2^{-3} = \frac{1}{8} = 0.125 \quad (12.5\%)$$
Найдем долю распавшихся ядер:
$$100\%- 12.5\% = 87.5\%.$$
20