ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
16. Ядерная физика: #205261
Какая доля от большого количества радиоактивных ядер остается нераспавшейся через интервал времени, равный двум периодам полураспада? Ответ выразите в процентах.
Согласно закону радиоактивного распада, количество оставшихся ядер $N(t)$ в момент времени $t$ определяется формулой:
$$N(t) = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}$$
где:
$N_0$ — начальное количество ядер,
$T$ — период полураспада.
Через время $t = 2T$ количество оставшихся ядер составит:
$$N(2T) = N_0 \cdot 2^{-\frac{2T}{T}} = N_0 \cdot 2^{-2} = \frac{N_0}{4}$$
Доля оставшихся ядер в процентах равна:
$$\frac{N(2T)}{N_0} \cdot 100\% = \frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\%$$
20