ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
16. Ядерная физика: #205260
Сколько процентов ядер некоторого радиоактивного элемента останется через время, равное трем периодам полураспада этого элемента? Ответ выразите в процентах.
Согласно закону радиоактивного распада, количество оставшихся ядер $N(t)$ в момент времени $t$ определяется формулой:
$$N(t) = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}$$ где:
$N_0$ — начальное количество ядер,
$T$ — период полураспада.
Через время $t = 3T$ количество оставшихся ядер составит:
$$N(3T) = N_0 \cdot 2^{-\frac{3T}{T}} = N_0 \cdot 2^{-3} = \frac{N_0}{8}$$
Доля оставшихся ядер в процентах равна:
$$\frac{N(3T)}{N_0} \cdot 100\% = \frac{1}{8} \cdot 100\% = 12,5\%$$
20