ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
16. Ядерная физика: #205221
При $β⁻$-распаде ядер изотопа платины $^{197}{78}\text{Pt}$ с периодом полураспада $T{1/2} = 20$ часов образуются стабильные ядра золота. В начальный момент времени образец содержит $N_0 = 8 \cdot 10^{20}$ ядер платины. Определите, через какую из указанных точек (кроме начала координат) пройдет график зависимости числа образовавшихся ядер золота от времени.
Закон образования ядер золота.
Количество ядер золота $N_{\text{Au}}(t)$ в момент времени $t$ равно количеству распавшихся ядер платины:
$$ N_{\text{Au}}(t) = N_0 \cdot (1- 2^{-t/T_{1/2}}) $$ где:
$N_0 = 8 \cdot 10^{20}$ — начальное количество ядер платины,
$T_{1/2} = 20$ часов — период полураспада.
Расчет для конкретных временных точек.
Для $t = 20$ часов:
$$ N_{\text{Au}}(20) = 8 \cdot 10^{20} \cdot (1- 2^{-1}) = 4 \cdot 10^{20} $$Для $t = 40$ часов:
$$ N_{\text{Au}}(40) = 8 \cdot 10^{20} \cdot (1- 2^{-2}) = 6 \cdot 10^{20} $$Для $t = 60$ часов:
$$ N_{\text{Au}}(60) = 8 \cdot 10^{20} \cdot (1- 2^{-3}) \approx 7 \cdot 10^{20} $$Для $t = 80$ часов:
$$ N_{\text{Au}}(80) = 8 \cdot 10^{20} \cdot (1- 2^{-4}) \approx 7.5 \cdot 10^{20} $$
20