10. Молекулярная физика и термодинамика: #204212

Давление газа.
Поскольку поршень не закреплен и перемещается без трения, давление газа внутри сосуда определяется внешними условиями: атмосферным давлением и весом поршня. Формально:
$$ p = p_{\text{атм}} + \frac{mg}{A} $$ где $m$ — масса поршня, $g$ — ускорение свободного падения, $A$ — площадь поршня.
Так как атмосферное давление и масса поршня не изменяются, давление газа остается постоянным.
Ответ: $3$ (не изменится).

Сила Архимеда.
Сила Архимеда, действующая на шарик, определяется формулой: $$ F_A = \rho_{\text{газа}} \cdot V_{\text{шарика}} \cdot g $$ где $\rho_{\text{газа}}$ — плотность газа, $V_{\text{шарика}}$ — объем шарика.
При нагревании газа его объем увеличивается (изобарный процесс), а масса газа остается неизменной. Следовательно, плотность газа уменьшается:
$$ \rho_{\text{газа}} = \frac{m_{\text{газа}}}{V} \quad \Rightarrow \quad \rho_{\text{газа}} \downarrow \text{ при } V \uparrow $$ Так как $F_A$ прямо пропорциональна плотности газа, сила Архимеда уменьшается.
Ответ: $2$ (уменьшится).