Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
6. Механика: #202969
Тело массой $200\ г$ движется вдоль оси $Ox,$ при этом его координата изменяется по закону $x(t) = 10 + 5t- 3t^2.$ Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимости от времени.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
$А)$ кинетическая энергия тела $E_K(t)$
$Б)$ перемещение тела $S(t)$
ФОРМУЛЫ
$1)$ $10 + 5t$
$2)$ $0.1(5 + 6t)^2$
$3)$ $2.5- 6t + 3.6t^2$
$4)$ $5t- 3t^2$
| $А$ | $Б$ |
|---|---|
Анализ уравнения движения.
Сравниваем с общим видом: $$x(t) = x_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}$$Получаем параметры:
— Начальная координата: $x_0 = 10\ м$
— Начальная скорость: $v_0 = 5\ м/с$
— Ускорение: $a = -6\ м/с²$
Расчет скорости.
$v(t) = v_0 + at = 5- 6t\ м/с$
Кинетическая энергия.
Формула: $$E_K(t) = \frac{mv^2}{2} = \frac{0.2 \cdot (5- 6t)^2}{2} =$$ $$= 0.1(25- 60t + 36t^2) = 2.5- 6t + 3.6t^2$$ Соответствует формуле $3.$
Перемещение.
Перемещение = текущая координата — начальная координата.
$$S(t) = x(t)- x_0 = (10 + 5t- 3t^2)- 10 = 5t- 3t^2$$Соответствует формуле $4.$
20
