Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
6. Механика: #202963
Тело брошено с горизонтальной поверхности со скоростью $v$ под углом $\alpha$ к горизонту. В течение времени $t$ тело поднимается на максимальную высоту, а затем падает на расстоянии $S$ от точки броска. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Установите соответствие между физическими величинами и формулами для их расчета.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
$А)$ Время подъема $t$ на максимальную высоту
$Б)$ Расстояние $S$ от точки броска до точки падения
ФОРМУЛЫ
$1)$ $\frac{v^2 \sin^2 \alpha}{2g}$
$2)$ $\frac{v \cos^2 \alpha}{g}$
$3)$ $\frac{v^2 \sin 2\alpha}{g}$
$4)$ $\frac{v \sin \alpha}{g}$
| $А$ | $Б$ |
|---|---|
Анализ движения тела.
Движение можно разложить на горизонтальную ($x$) и вертикальную ($y$) составляющие.
Начальная скорость:
— Горизонтальная: $v_x = v \cos \alpha.$
— Вертикальная: $v_y = v \sin \alpha.$
Расчет времени подъема.
В верхней точке траектории вертикальная скорость $v_y = 0$.
Уравнение для вертикальной скорости: $v_y(t) = v \sin \alpha- gt$.
Время подъема до максимальной высоты:
$$ t = \frac{v \sin \alpha}{g}. $$Это соответствует формуле $4.$
Расчет дальности полета.
Полное время полета: $2t = \frac{2v \sin \alpha}{g}.$
Горизонтальная составляющая скорости постоянна: $v_x = v \cos \alpha.$
Дальность полета:
$$S = v_x \cdot 2t = v \cos \alpha \cdot \frac{2v \sin \alpha}{g} = \frac{v^2 \sin 2\alpha}{g}. $$Это соответствует формуле $3.$
20
