Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
6. Механика: #202949
На рисунке показан график зависимости координаты $x$ тела, движущегося вдоль оси $O_x$, от времени $t$ (парабола). Графики $A$ и $B$ представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение этого тела, от времени $t$. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ
$А)$
$Б)$
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
$1)$ модуль импульса тела
$2)$ кинетическая энергия тела
$3)$ модуль ускорения тела
$4)$ проекция скорости тела на ось $Ox$
| $А$ | $Б$ |
|---|---|
Анализ графика координаты $x(t)$:
График $x(t)$ — парабола, что соответствует равноускоренному движению:
$$ x(t) = x_0 + v_{0x}t + \frac{a_x t^2}{2}$$Тело движется с постоянным ускорением $a_x.$
Определение скорости и ускорения:
Скорость: $$ v_x(t) = \frac{dx}{dt} = v_{0x} + a_x t $$ Это линейная функция времени.
Ускорение: $$ a_x = \text{const} $$
График $Б$:
График $Б$ — линейная функция, пересекающая ось времени. Это соответствует зависимости $v_x(t).$
Таким образом, график $Б$ представляет проекцию скорости тела на ось $Ox.$
График $А$:
График $А$ — парабола, пересекающая ось времени. Рассмотрим варианты:
$1)$ Модуль импульса $|\vec{p}| = m|v_x|$ — не может быть параболой, так как $v_x(t)$ линейна, а $|v_x(t)|$ будет состоять из двух линейных участков.
$ 2)$ Кинетическая энергия $E_k = \frac{m v_x^2}{2}$ — квадратичная функция скорости, то есть парабола.
$ 3)$ Модуль ускорения $|\vec{a}|$ — постоянная величина, не может быть параболой.
Вывод: график $ А$ соответствует кинетической энергии тела.
20
