Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
6. Механика: #202890
Грузовик, движущийся по прямой горизонтальной дороге со скоростью $v$, затормозил так, что колеса перестали вращаться. Масса грузовика $m$, коэффициент трения колес о дорогу $\mu$. Формулы $A$ и $B$ позволяют рассчитать значения физических величин, характеризующих движение грузовика.
Установите соответствие между формулами и физическими величинами, значение которых можно рассчитать по этим формулам. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФОРМУЛЫ
$А)$ $mg$
$Б)$ $v^2$
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
$1)$ тормозной путь
$2)$ модуль силы давления колес на дорогу
$3)$ модуль силы трения
$4)$ модуль ускорения
| $А$ | $Б$ |
|---|---|
Анализ формулы $A = mg$:
Формула $mg$ представляет собой силу тяжести, действующую на грузовик. На горизонтальной дороге сила реакции опоры $N$ равна силе тяжести, то есть $N = mg$.
Сила давления колес на дорогу равна по модулю силе реакции опоры, поэтому:
$$ \text{Сила давления} = N = mg. $$Таким образом, формула $A$ соответствует модулю силы давления колес на дорогу.
Анализ формулы $B = v^2$:
При торможении грузовика его кинетическая энергия преобразуется в работу силы трения. Кинетическая энергия грузовика:
$$ E_k = \frac{mv^2}{2}. $$Работа силы трения:
$$ A_{\text{тр}} = F_{\text{тр}} \cdot S = \mu mg \cdot S, $$где $S$ — тормозной путь.
По закону сохранения энергии:
$$ \frac{mv^2}{2} = \mu mgS. $$ Отсюда тормозной путь:
$$ S = \frac{v^2}{2\mu g}. $$Видно, что тормозной путь $S$ прямо пропорционален $v^2$, поэтому формула $B$ соответствует тормозному пути.
Проверка других вариантов:
Формула $A = mg$ не связана напрямую с силой трения (вариант $3$) или ускорением (вариант $4$).
Формула $B = v^2$ не описывает ни силу трения, ни ускорение, поэтому другие варианты исключены.
20
