ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
13. Электромагнитные колебания и волны. Оптика: #202796
В наборе радиодеталей для изготовления простого колебательного контура имеются две катушки с индуктивностями $L_1 = 1\ \text{мкГн}$ и $L_2 = 2\ \text{мкГн},$ а также два конденсатора, емкости которых $C_1 = 30\ \text{пФ}$ и $C_2 = 40\ \text{пФ}.$ С какой наибольшей собственной частотой можно составить колебательный контур из двух элементов этого набора? (Ответ выразите в мегагерцах и округлите до целого числа).
$1.$ Используем формулу Томсона для частоты колебаний:$$\nu = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$
$2.$ Для получения максимальной частоты выбираем минимальные $L$ и $C{:}$ $$L_{\text{min}} = 1\ \text{мкГн} = 1 \cdot 10^{-6}\ \text{Гн}$$ $$C_{\text{min}} = 30\ \text{пФ} = 30 \cdot 10^{-12}\ \text{Ф}$$ $3.$ Вычисляем частоту: $$\nu = \frac{1}{2\pi\sqrt{1 \cdot10^{-6} \cdot30 \cdot10^{-12}}} = \frac{1}{2 \cdot3.1416 \cdot\sqrt{30 \times 10^{-18}}} $$ $$\nu = \frac{1}{6.2832 \cdot5.477 \cdot10^{-9}} \approx 29.03 \cdot10^6\ \text{Гц}$$ $4.$ Переводим в мегагерцы и округляем: $$\nu \approx 29\ \text{МГц}$$
20