ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
13. Электромагнитные колебания и волны. Оптика: #202791
В центр верхней грани прозрачного кубика под углом $\alpha = 45^\circ$ падает из воздуха луч света (см. рис.). Плоскость падения луча параллельна плоскости передней грани кубика ($ABCD$). Преломленный луч попадает в ребро $AE$ кубика. Определите показатель преломления материала, из которого изготовлен кубик. Ответ округлите до сотых долей.
$1.$ Применяем закон Снеллиуса:
$$n_1 \sin\alpha = n_2 \sin\beta$$ где $n_1 = 1$ $($воздух$),$ $\alpha = 45^\circ.$
$2.$ Находим тангенс угла преломления:
$$\tg\beta = \frac{a/2}{a} = 0.5$$ $3.$ Выражаем $\sin\beta$ через $\tg\beta{:}$ $$\sin\beta = \frac{\tg\beta}{\sqrt{1 + \tg^2\beta}} = \frac{0.5}{\sqrt{1 + 0.25}} = \frac{0.5}{\sqrt{1.25}} \approx 0.4472$$ $4.$ Вычисляем показатель преломления: $$n_2 = \frac{\sin45^\circ}{\sin\beta} = \frac{0.7071}{0.4472} \approx 1.5811$$ $5.$ Округляем до сотых: $$n_2 \approx 1.58$$
20
