11. Электрическое поле. Законы постоянного тока: #201745

$1.$ Применим закон Кулона для силы взаимодействия между зарядами: $$F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$$ где $k$ — постоянная Кулона, $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов, $r$ — расстояние между ними.

$2.$ Пусть заряды шариков до соприкосновения: $$q_1 = 5q, \quad q_2 = q$$ (так как их модули отличаются в $5$ раз)

$3.$ Вычислим начальную силу $F_1$ по закону Кулона: $$F_1 = \frac{k \cdot 5q \cdot q}{r^2} = \frac{5kq^2}{r^2}$$ $4.$ При соприкосновении шариков применяем закон сохранения заряда: $$Q_{\text{общий}} = q_1 + q_2 = 5q + q = 6q$$ $5.$ После соприкосновения заряды перераспределяются поровну: $$q_{\text{новый}}=\frac{Q_{\text{общий}}}{2} = 3q$$(для каждого шарика)

$6.$ Вычислим новую силу $F_2$ по закону Кулона:$$F_2 = \frac{k \cdot 3q \cdot 3q}{r^2} = \frac{9kq^2}{r^2}$$ $7.$ Находим отношение сил:$$\frac{F_2}{F_1} = \frac{\frac{9kq^2}{r^2}}{\frac{5kq^2}{r^2}} = \frac{9}{5} = 1.8$$