Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
11. Электрическое поле. Законы постоянного тока: #201742
Между двумя точечными заряженными телами сила электрического взаимодействия равна $20$ мН. Если заряд одного тела увеличить в $4$ раза, а заряд другого тела уменьшить в $5$ раз и расстояние между телами уменьшить в $2$ раза, то какова будет сила взаимодействия между телами? $($Ответ дайте в $мН.)$
$1.$ Закон Кулона для начального состояния:
$$F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} = 20\text{ мН}$$ $2.$ Новые значения параметров:
$$q_1′ = 4q_1$$ $$q_2′ = \dfrac{q_2}{5}$$ $$r’ = \dfrac{r}{2}$$ $3.$ Выражение для новой силы:$$F’ = k \cdot \frac{q_1′ \cdot q_2′}{(r’)^2}$$ $4.$ Подстановка новых значений:$$F’ = k \cdot \frac{4q_1 \cdot \frac{q_2}{5}}{\left(\frac{r}{2}\right)^2}$$ $5.$ Пошаговые преобразования:$$F’ = k \cdot \frac{\frac{4}{5}q_1 q_2}{\frac{r^2}{4}}$$ $$F’ = k \cdot \frac{4}{5}q_1 q_2 \cdot \frac{4}{r^2}$$ $$F’ = \frac{16}{5} \cdot k \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2}$$ $6.$ Подстановка начальной силы:
$$F’ = \frac{16}{5} \cdot 20\text{ мН} = 64\text{ мН}$$
20
