ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
5. Механика: анализ физических процессов: #201575
Математический маятник отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение $1$ и отпустили из состояния покоя. Частота его свободных колебаний составляет $0.5\,\text{Гц}$. Потенциальная энергия маятника отсчитывается от положения равновесия. Сопротивлением воздуха пренебречь. Выберите все верные утверждения.
УТВЕРЖДЕНИЯ:
$1.$ Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет максимума через $2\,\text{с}$ после начала движения.
$2.$ Через $0.5\,\text{с}$ маятник первый раз вернется в положение $1.$
$3.$ При движении из положения $2$ в положение $3$ полная механическая энергия маятника сохраняется.
$4.$ Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет максимума через $0.5\,\text{с}$ после начала движения.
$5.$ Длина нити маятника приблизительно равна $1\,\text{м}.$
Период колебаний:
$$T = \frac{1}{\nu} = \frac{1}{0.5} = 2\,\text{с}$$
Потенциальная энергия (утверждение $1$):
Максимум потенциальной энергии достигается в крайних положениях.
Первый максимум после начала движения будет через $1\,\text{с}$ (половина периода).
Утверждение $1$ неверно.
Возврат в положение 1 (утверждение $2$):
Полный цикл занимает $2\,\text{с}.$
Утверждение $2$ неверно.
Сохранение энергии (утверждение $ 3$):
В отсутствие диссипативных сил полная энергия сохраняется.
Утверждение $3$ верно.
Кинетическая энергия (утверждение $4$):
Максимум кинетической энергии при прохождении положения равновесия.
Происходит через $T/4 = 0.5\,\text{с}.$
Утверждение $4$ верно.
Длина нити (утверждение $5$):
$$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \Rightarrow l = \frac{gT^2}{4\pi^2} = \frac{10 \cdot 4}{4 \cdot 9.87} \approx 1\,\text{м}$$ Утверждение $5$ верно.
20
