ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
5. Механика: анализ физических процессов: #201566
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединен пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси $Ox$, параллельной пружине. В таблице приведены значения координаты $x$ груза в различные моменты времени $t$. Абсолютная погрешность измерения координаты равна $0.1\,\text{см}$, времени — $0.05\,\text{с}.$
УТВЕРЖДЕНИЯ:
$1.$ В момент времени $1.50\,\text{с}$ ускорение груза максимально.
$2.$ В момент времени $0.50\,\text{с}$ кинетическая энергия груза максимальна.
$3.$ Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени $1.00\,\text{с}$ меньше, чем в момент $0.25\,\text{с}.$
$4.$ Период колебаний груза равен $1\,\text{с}.$
$5.$ Частота колебаний груза равна $0.5\,\text{Гц}.$
$1.$ Ускорение в момент $t=1.50\,\text{с}$:
В этот момент груз проходит положение равновесия ($x=0$), где ускорение равно нулю (так как $a = -\omega^2 x$).
Максимальное ускорение достигается при максимальном смещении ($x=\pm3\,\text{см}$).
Утверждение $1$ неверно.
$2.$ Кинетическая энергия в момент $t=0.50\,\text{с}$:
В положении равновесия ($x=0$) скорость груза максимальна, следовательно, максимальна и кинетическая энергия.
Утверждение $2$ верно.
$3.$ Сила упругости в моменты $t=1.00\,\text{с}$ и $t=0.25\,\text{с}$:
По закону Гука: $F = k|x|$.
При $t=1.00\,\text{с}$: $|x|=3\,\text{см}$; при $t=0.25\,\text{с}$: $|x|=2.1\,\text{см}.$
Сила больше при большем смещении.
Утверждение $3$ неверно.
$4.$ Период колебаний:
Из таблицы: груз возвращается в исходное состояние ($x=3\,\text{см}$) через $2\,\text{с}$ (полный цикл: $0\,\text{с} \rightarrow 2\,\text{с}$).
Период $T=2\,\text{с}$, а не $1\,\text{с}.$
Утверждение $4$ неверно.
$5.$ Частота колебаний:
Частота: $v = \frac{1}{T} = \frac{1}{2} = 0.5\,\text{Гц}.$
Утверждение $5$ верно.
20
