Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
4. Статика. Механические колебания и волны: #200320
Человек удерживает груз весом $F_A = 80\,\text{Н}$ на легкой палке, прикладывая к концу $B$ палки вертикальную силу $F_B = 30\,\text{Н}$. Известно, что длина $OB = 80\,\text{см}$. Определите длину отрезка $OA$, при которой система находится в равновесии. Ответ дайте в сантиметрах.
Условие равновесия рычага:
Для легкой (невесомой) палки выполняется равенство моментов сил:
$$F_A \cdot OA = F_B \cdot OB$$
2. Известные величины:
— Сила в точке A (вес груза): $F_A = 80\,\text{Н}$
— Сила в точке B: $F_B = 30\,\text{Н}$
— Длина OB: $OB = 80\,\text{см} = 0.8\,\text{м}$
3. Вычисление длины $OA$:
Из условия равновесия выражаем $OA$:
$$OA = \frac{F_B \cdot OB}{F_A} = \frac{30\,\text{Н} \cdot 0.8\,\text{м}}{80\,\text{Н}}$$
4. Расчет:
$$OA = \frac{24\,\text{Н}\cdot\text{м}}{80\,\text{Н}} = 0.3\,\text{м} = 30\,\text{см}$$
20
