4. Статика. Механические колебания и волны: #198589

Анализ уравнения движения:
Уравнение координаты маятника имеет вид:
$$x = A \cos \left( \frac{2\pi}{T} t \right).$$ При $t = 0$:
$$\cos(0) = 1 \quad \Rightarrow \quad x = A.$$ Это означает, что в начальный момент времени груз находится в крайней точке траектории, где его скорость (и кинетическая энергия) равна нулю.

2. Кинетическая энергия маятника:
Кинетическая энергия максимальна в положении равновесия $(x = 0),$ где скорость груза достигает наибольшего значения.

3. Нахождение времени:
Для достижения положения равновесия $(x = 0)$ должно выполняться условие:
$$\cos \left( \frac{2\pi}{T} t \right) = 0.$$ Первое решение этого уравнения:
$$\frac{2\pi}{T} t = \frac{\pi}{2} \quad \Rightarrow \quad t = \frac{T}{4}.$$ Подставляем значение периода $T = 0.4 \, \text{с}$:
$$t = \frac{0.4}{4} = 0.1 \, \text{с}.$$