4. Статика. Механические колебания и волны: #198587

Анализ уравнения движения:
Уравнение координаты маятника имеет вид:
$$x = A \sin \left( \frac{2\pi}{T} t \right).$$ При $t = 0$: $$\sin(0) = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0.$$ Это означает, что в начальный момент времени груз находится в положении равновесия, где его скорость (и кинетическая энергия) максимальна.

2. Кинетическая энергия маятника:
Кинетическая энергия минимальна в крайних точках траектории, где скорость груза равна нулю. В этих точках смещение достигает амплитуды:
$$x = A \quad \text{или} \quad x = -A.$$
3. Нахождение времени:
Для достижения первой крайней точки $(x = A)$ должно выполняться условие:
$$\sin \left( \frac{2\pi}{T} t \right) = 1.$$ Решаем уравнение:
$$\frac{2\pi}{T} t = \frac{\pi}{2} \quad \Rightarrow \quad t = \frac{T}{4}.$$ Подставляем значение периода $T = 1 \, \text{с}$: $$t = \frac{1}{4} = 0.25 \, \text{с}.$$