ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
4. Статика. Механические колебания и волны: #198583
Шарик массой $m_1 = 0.4\,\text{кг}$, подвешенный на пружине, совершает свободные гармонические колебания. Какой должна быть масса $m_2$ нового шарика, чтобы период колебаний на той же пружине уменьшился в $2$ раза? Ответ дайте в килограммах.
Формула периода колебаний:
$$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$
2. Связь периодов:
$$\frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{m_1}{m_2}}$$
3. Условие изменения периода:
$$\frac{T_1}{T_1/2} = 2 = \sqrt{\frac{m_1}{m_2}}$$
4. Вывод соотношения масс:
$$4 = \frac{m_1}{m_2} \Rightarrow m_2 = \frac{m_1}{4}$$
5. Расчет новой массы:
$$m_2 = \frac{0.4\,\text{кг}}{4} = 0.1\,\text{кг}$$
20
